Menghitung Rumus Keliling Layang-layang beserta Contoh Soalnya

Pada pelajaran Matematika, ada materi mengenai bangun datar. Bangun datar dibedakan menjadi dua, yaitu bangun datar segitiga dan bangun datar segiempat. Bangun datar segiempat antara lain belah ketupat, jajargenjang, trapesium, persegi, persegi panjang, dan layang-layang. Setiap bangun datar tersebut, memiliki rumus luas dan keliling yang berbeda-beda. Kira-kira apa ya rumus keliling layang-layang?

Foto ilustrasi

Untuk menghitung keliling layang-layang, kamu hanya perlu menghapalkan rumus keliling layang-layang. Sebelum membahas lebih jauh mengenai rumus keliling layang-layang, ada baiknya mengetahui apa itu bangun datar layang-layang dan sifat-sifatnya. Simak pembahasannya di bawah ini, yang berhasil detikEdu rangkum.

Pengertian Layang-layang

Dikutip melalui buku berjudul Modul Konsep Dasar Matematika SD (2022), layang-layang adalah bangun datar segiempat yang setiap pasang sisinya memiliki panjang yang sama dan sepasang sudutnya saling berhadapan sama besar.

Layang-layang termasuk dalam segiempat yang terdiri dari dua segitiga sama kaki dengan alas sama panjang dan saling berimpit. Layang-layang memiliki beberapa sifat yang membedakannya dengan bangun datar lainnya. Berikut ini sifat-sifat layang-layang:

Layang-layang memiliki sepasang sisi yang sama panjang yaitu, AD = DC dan AB = BC.

Layang-layang memiliki sepasang sudut yang saling berhadapan sama besar, yakni sudut BAD = sudut BCD.

Diagonal pada layang-layang saling berpotongan tegak lurus.

Salah satu diagonal pada layang-layang merupakan sumbu simetri.

Salah satu diagonal pada layang-layang merupakan garis bagi.

Salah satu diagonal pada layang-layang membagi dua sama panjang.

Rumus Keliling Layang-layang

Keliling layang-layang adalah penjumlahan dari semua sisi layang-layang. Layang-layang mempunyai dua pasang sisi sama panjang, namun tidak sejajar. Untuk mengetahui keliling dari sebuah layang-layang, perlu diperhatikan terlebih dahulu sisi pendek dan sisi panjang dari layang-layang.

Berikut ini rumus keliling layang-layang yang dikutip melalui buku berjudul Buku Ajar Geometri: Dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik (2021).

Sisi pendek: BC = CD

Sisi panjang: AB = AD

Keliling layang-layang = 2 x (sisi panjang + sisi pendek)

K = 2 x (AB + BC)

Atau bisa juga disederhanakan dengan cara:

K = 2 (a + b)

Keterangan:

K = keliling layang-layang

a = sisi panjang

b = sisi pendek

Contoh Soal dan Pembahasan Rumus Keliling Layang-layang

1. Pada sebuah layang-layang, dengan masing-masing sisinya AB = AD = 8 cm dan BC = DC = 12 cm, maka hitunglah berapa keliling dari layang-layang tersebut!

Pembahasan:

Diketahui:

AB = AD = 8 cm

BC = DC = 12 cm

Keliling layang-layang = 2 x (sisi panjang + sisi pendek)

K = 2 x (AB + BC)

K = 2 x (8 cm + 12 cm)

K = 2 x 20 cm

K = 40 cm

Jadi, keliling layang-layang tersebut adalah 40 cm.

2. Sebuah bangun layang-layang, mempunyai ukuran sisi pendek 9 cm dan sisi panjang 14 cm. Hitunglah keliling dari layang-layang tersebut!

Pembahasan:

Diketahui:

Sisi pendek layang-layang = 9 cm

Sisi panjang layang-layang = 14 cm

Keliling layang-layang = 2 x (sisi panjang + sisi pendek)

K = 2 x (a + b )

K = 2 x (9 cm + 14 cm)

K = 2 x 23 cm

K = 46 cm

Jadi, keliling dari layang-layang tersebut adalah 46 cm.

3. Hitunglah keliling dari layang-layang dengan masing-masing sisinya 15 cm dan 45 cm.

Pembahasan:

Diketahui:

Sisi pendek layang-layang (a) = 15 cm

Sisi panjang layang-layang (b) = 45 cm

Keliling layang-layang = a + b + c + d

K = 2 x (a + b)

K = 2 x (15 cm + 45 cm)

K = 2 x 60 cm

K = 120 cm

Jadi, keliling dari layang-layang tersebut adalah 120 cm.

4. Sebuah bangun datar layang-layang mempunyai keliling 120 cm. Jika ukuran sisi pendeknya adalah 15 cm, maka berapakah sisi panjang dari layang-layang tersebut?

Pembahasan:

Diketahui:

K = 120 cm

sisi pendek (a) = 15 cm

Nah, untuk mengetahui sisi panjang dari layang-layang, bisa menggunakan rumus keliling layang-layang, namun diubah penempatannya.

K = 2 x (sisi pendek + sisi panjang)

Sisi panjang = (1/2 x keliling) - sisi pendek

Sisi panjang = (1/2 x 120 cm) - 15 cm

Sisi panjang = 60 cm - 15 cm

Sisi panjang = 45 cm

Jadi, sisi panjang dari bangun datar layang-layang yang mempunyai keliling 120 cm adalah 45 cm.

5. Sebuah bangun datar layang-layang memiliki keliling 240 cm. Jika ukuran sisi panjangnya adalah 80 cm, maka berapakah sisi pendek dari layang-layang tersebut?

Pembahasan:

Diketahui

K = 240 cm

sisi panjang (b) = 80 cm

Nah, untuk mengetahui sisi panjang dari layang-layang, bisa menggunakan rumus keliling layang-layang, namun diubah penempatannya.

K = 2 x (a + b)

a = (1/2 x keliling) - b

a = (1/2 x 240 cm) - 80 cm

a = 120 cm - 80 cm

a = 40 cm

Jadi, sisi pendek dari layang-layang yang memiliki keliling 240 cm adalah 40 cm.

Demikian yang dapat sampaikan mengenai rumus keliling layang-layang. Semoga bermanfaat!